Lisensi Auto Cad Original Gratis,...

Anda yang memiliki pekerjaan terkait bidang ketekniksipilan pasti sering berinteraksi dengan produk-produk Autodesk, developer software-software terkanal seperti AutoCAD, 3DS Max, Civil 3D, dan software lainnya. Apabila software tersebut disertakan dalam RAB mungkin saja, walaupun saya ragu, biaya lisensi original software tersebut ditanggung oleh pemilik proyek. Akan tetapi tentu, sebagai orang Indonesia, banyak dari kita yang selama ini masih bermental petani, dan gemar menyewa atau sekedar meminjam CD software + cracknya sekalian. Termasuk bagi kalangan mahasiswa.

Tahukah Anda? Sebenarnya Autodesk telah menyediakan lebih dari 25 lisensi original secara gratis, yang jika dikalkulasikan dapat mencapai ratusn juta rupiah (dengan rata-rata harga software keluaran Autodesk 19 juta, yang paling murah ). Cukup dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini. Maaf, lisensi ini hanya tersedia bagi kalangan pelajar dan mahasiswa saja.

1. Masuk ke situs Autodesk di sini.

2. Di bar bagian atas, terdapat menu Communities. Masuk.

3. Pilih Students & Educator.

4. Terdapat pilihan Join the Community Today. Pilih.

5. Isi form aplikasi selengkap-lengkapnya. Termasuk School Issued Email, email yang dikeluarkan oleh universitas. (Teman saya memasukkan alamat email gratisan dan tetap diterima. Just try)

6. Selesai mengisi? Klik Submit.

7. Anda akan menerima email balasan dari Autodesk di inbox email yang telah Anda cantumkan. Username dan password telah Anda dapatkan.

8. Login di Autodesk Community.

9. Anda berhasil masuk dalam Community. Silahkan download software yang Anda perlukan. Ingat, Anda hanya punya kesempatan download sekali saja tiap software. Lisensi disertakan dalam tiap software.

Lisensi berlaku untuk 3 tahun. Pun digunakan hanya untuk keperluan akademis. Jadi, apabila Anda ingin mroyek, perlu dipertimbangkan untuk membeli software yang asli.

Selamat Mencoba!

Yhouga Ariesta M.

Analisis Rangka Batang (Truss) Sederhana

Bentuk struktur rangka batang (truss) dipilih karena mampu menerima beban struktur relatif besar dan dapat melayani kebutuhan bentang struktur yang panjang. Bentuk struktur ini dimaksudkan menghindari lenturan pada batang struktur seperti terjadi pada balok. Pada struktur rangka batang ini batang struktur dimaksudkan hanya menerima beban normal baik tarikan maupun beban tekan. Bentuk paling sederhana dari struktur ini adalah rangkaian batang yang dirangkai membentuk bangun segitiga (Gambar 3.41). Struktur ini dapat dijumpai pada rangka atap maupun jembatan.

Titik rangkai disebut sebagai simpul/ buhul atau titik sambung. Struktur rangka statis umumnya memiliki dua dudukan yang prinsipnya sama dengan dudukan pada struktur balok, yakni dudukan sendi dan dudukan gelinding atau gelincir. Gambar 3.42 menunjukkan struktur rangka batang yang tersusun dari rangkaian bangun segitiga yang merupakan bentuk dasar yang memiliki sifat stabil. Persyaratan yang harus dipenuhi untuk kestabilan rangka batang dapat dituliskan sebagai berikut.

Rangka batang tersebut terdiri dari 9 batang struktur (member) dan 6 titik sambung atau simpul (A-F). Sebagaimana dikemukakan pada bagian balok, bahwa dudukan sendi A dapat menerima 2 arah komponen reaksi, RV dan RH. Sedangkan dudukan gelinding B dapat menerima komponen reaksi RV. Sehingga terdapat 3 komponen reaksi dudukan. Berdasarkan persyaratan tersebut kestabilan rangka batang dapat ditulis :

n = 2 J – R

9 = 2*6 – 3

9 = 12 – 3 (ok)

Untuk dapat menentukan gaya dengan prinsip perhitungan gaya sesuai hukum Newton, persyaratan kestabilan tersebut harus dipenuhi lebih dahulu. Jika suatu struktur rangka tidak memenuhi persyaratan kestabilan tersebut, struktur rangka tersebut disebut sebagai struktur rangka statis tak tentu. Struktur statis tak tentu ini memerlukan persamaan dan asumsi cukup rumit dan merupakan materi untuk pendidikan tinggi. Metoda yang banyak digunakan dalam perhitungan rangka sederhana adalah metoda kesetimbangan titik simpul dan metoda potongan (Ritter).

3.6.1. Metoda Kesetimbangan Titik Simpul (Buhul).

Metoda ini menggunakan prinsip bahwa jika stabilitas dalam titik simpul terpenuhi, berlaku hukum bahwa jumlah komponen reaksi ???? R harus sama dengan nol, ???? Rh = 0, ???? RV = 0, ???? RM = 0. Dengan begitu gaya batang pada titik simpul tersebut dapat ditentukan besarnya. Metoda ini meliputi dua cara yakni secara analitis dan grafis.

Tahapan yang perlu dilakukan untuk menentukan gaya batang pada struktur rangka batang adalah sebagai berikut.

? Memeriksa syarat kestabilan struktur rangka batang

? Menentukan besar gaya reaksi dudukan

? Menentukan gaya batang di tiap simpul dimulai dari simpul pada salah satu dudukan.

? Membuat daftar gaya batang

Secara grafis, skala lukisan gaya harus ditentukan lebih dahulu baru kemudian melukis gaya yang bersesuaian secara berurutan. Urutan melukis dimaksud dapat searah dengan jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.

Membuat daftar gaya batang

Contoh persoalan struktur di atas merupakan bentuk rangka batang simetris dengan yang simetris pula. Gaya batang yang bersesuaian akan memiliki besaran yang sama. Daftar gaya batang dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut.

3.6.2. Metoda Ritter

Metoda ini sering disebut metoda potongan. Metoda ini tidak memerlukan penentuan gaya batang secara berurutan seperti pada metoda titik simpul. Prinsipnya adalah bahwa di titik manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan ???? M = 0 terhadap potongan struktur yang kita tinjau. Dengan persamaan kestabilan tersebut gaya batang terpotong dapat kita cari besarnya. Dengan mengambil contoh soal terdahulu, penentuan besar gaya batang melalui metoda pemotongan adalah sebagai berikut (gambar 3.44).

Perhitungan dengan metoda Ritter menunjukkan bahwa tanpa lebih dahulu menemukan besar gaya batang S6, gaya batang S5, S1 dan S7 dapat ditentukan. Untuk menentukan besar gaya batang S6 dapat dilakukan dengan pemotongan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.25.

Menentukan Gaya Batang S5

Untuk menentukan besar gaya batang S5, tinjau titik simpul C. Seperti halnya mencari gaya S1, perhatikan potongan sebelah kiri pada gambar 3.45.

Sumber :

Ariestadi, Dian, 2008, Teknik Struktur Bangunan Jilid 2 untuk SMK, Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, h. 169 – 175.

Dasar -Dasar Tegangan

3.7.1. Tegangan Normal

Pengetahuan dan pengertian tentang bahan dan perilakunya jika mendapat gaya atau beban sangat dibutuhkan di bidang teknik bangunan. Jika suatu batang prismatik, dengan luas tampang seragam di sepanjang batang, menerima beban atau gaya searah dengan panjang batang, maka gaya tersebut akan menimbukan tegangan atau tekanan pada tampang batang. Tegangan atau tekanan merupakan besaran gaya per satuan luas tampang. Sehingga besar tegangan yang dialami batang prismatik tersebut masing-masing sebesar T/A dan P/A. Pada gambar 3.47, A merupakan luas tampang melintang batang yang dikena T atau P pada .

Jika batang tersebut menerima gaya tarikan (Gambar 3.47), maka akan timbul tegangan tarik. Sedang jika batang menerima gaya tekan, (Gambar 3.48) akan menyebabkan tegangan tekan pada tampang melintang batang. Tegangan dinyatakan dengan simbol ????. Secara umum besaran tegangan dapat ditulis dengan formula sebagai berikut.

Menurut Hukum Hooke, setiap batang bahan akan berubah mengalami perubahan bentuk (deformasi), baik perpanjangan atau perpendekan saat menerima gaya. Bertambah panjang jika menerima tegangan tarik, bertambah pendek jika menerima gaya tekan. Perubahan panjang – pendek batang, diberi symbol ????, dipengaruhi oleh pajang batang, tegangan yang terjadi, dan modulus elastisitas dari bahan (E). Besaran perubahan akibat gaya tersebut dapat ditulis dengan formula sebagai berikut.

3.7.2. Tegangan Geser (Shear)

Jika gaya normal/tangensial merupakan gaya sejajar arah memanjang batang, gaya geser merupakan gaya yang berarah tegak lurus dengan panjang batang. Ilustrasi geseran ditunjukkan pada Gambar 3.49. Batang vertikal pada gambar tersebut menerima geseran di dua bagian potongan m dan potongan n. Besaran tegangan geser dinyatakan dengan simbol ? dalam satuan. Jika besaran gaya geser (S) dikerjakan pada batang akan menimbulkan tegangan geser (?) dengan formula sebagai berikut.

3.7.3. Tegangan Torsi (Puntir)

Terkadang suatu komponen struktur menerima puntiran, kopel puntir atau momen puntiran. Puntiran tersebut menimbulkan tegangan geseran yang disebut sebagai tegangan geser puntir. Ilustrasi batang yang mengalami torsi ditunjukkan pada Gambar 3.50.

Besarnya tegangan yang diakibatkan oleh momen puntir/torsi pada tampang batang lingkaran dan lingkaran berlubang dituliskan dengan formula sebagai berikut.

3.7.4. Tegangan Lentur pada Balok

Balok merupakan struktur yang menerima beban tegak lurus terhadap arah panjang. Karenanya balok umumnya mengalami lenturan dan geseran pada bagian di dekat dudukan. Gaya geser, sering disebut gaya lintang akan menyebabkan tegangan geser. Gambar 3.52 menunjukkan diagram geser balok yang terjadi di sepanjang batang. Ditunjukkan pula diagram gaya momen yang menyebabkan lenturan pada balok. Momen penyebab lenturan tersebut disebut sebagai momen lentur.

Gaya geser dan momen lentur tersebut akan menyebabkan tegangan geser dan tegangan lentur. Tegangan lentur maksimum seperti terjadi pada batang tepat di bawah P, berjarak a dari dudukan A. Diagram momen lentur maksimum terjadi pada titik dimana geseran memiliki nilai = 0. Sedangkan geseran maksimum terjadi umumnya di daerah dudukan. Pada gambar gaya lintang masimum/ D maks terjadi di atas dudukan B. Terdapat dua macam momen lentur, momen lentur positif dan momen lentur negatif. Tampang balok yang mengalami lenturan positif akan mengalami tegangan dengan arah sejajar panjang batang (tegangan normal). Di bagian atas sumbu tengah tampang akan mengalami tegangan tekan (Compression Stress). Bagian bawah sumbu tampang mengalami tegangan tarik (tension stress). Sedangkan tampang dengan lenturan negatif berlaku kebalikannya, tegangan tarik di bagian atas dan tegangan tekan di bagian bawah sumbu tampang. Besaran tegangan akibat lenturan pada balok dapat ditulis dengan formula sebagai berikut.

3.7.5. Tegangan Geser pada Balok

Balok yang menerima lentur dapat mengalami geseran ke arah memanjang. Ilustrasi perilaku balok yang mengalami geseran pada arah memanjang beserta diagram tegangan geser yang terjadi ditunjukkan seperti pada Gambar 3.53.

Tegangan geser paling besar terjadi pada garis netral tampang. Besaran tegangan geser maksimum ke arah memanjang balok dengan tampang persegi panjang ditunjukkan gambar 3.53, dapat dihitung dengan formula sebagai berikut.

Sumber :

Ariestadi, Dian, 2008, Teknik Struktur Bangunan Jilid 2 untuk SMK, Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, h. 175 – 180.

Struktur Rangka Batang

Rangka batang adalah susunan elemen-elemen linier yang membentuk segitiga atau kombinasi segitiga, sehingga menjadi bentuk rangka yang tidak dapat berubah bentuk bila diberi beban eksternal tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih batangnya. Setiap elemen tersebut dianggap tergabung pada titik hubungnya dengan sambungan sendi. Sedangkan batang-batang tersebut dihubungkan sedemikian rupa sehingga semua beban dan reaksi hanya terjadi pada titik hubung.

4.1.1. Prinsip – prinsip Umum Rangka Batang

a. Prinsip Dasar Triangulasi

Prinsip utama yang mendasari penggunaan rangka batang sebagai struktur pemikul beban adalah penyusunan elemen menjadi konfigurasi segitiga yang menghasilkan bentuk stabil. Pada bentuk segiempat atau bujursangkar, bila struktur tersebut diberi beban, maka akan terjadi deformasi masif dan menjadikan struktur tak stabil. Bila struktur ini diberi beban, maka akan membentuk suatu mekanisme runtuh (collapse), sebagaimana diilustrasikan pada gambar berikut ini. Struktur yang demikian dapat berubah bentuk dengan mudah tanpa adanya perubahan pada panjang setiap batang. Sebaliknya, konfigurasi segitiga tidak dapat berubah bentuk atau runtuh, sehingga dapat dikatakan bahwa bentuk ini stabil (Gambar 4.1).

Pada struktur stabil, setiap deformasi yang terjadi relatif kecil dan dikaitkan dengan perubahan panjang batang yang diakibatkan oleh gaya yang timbul di dalam batang sebagai akibat dari beban eksternal. Selain itu, sudut yang terbentuk antara dua batang tidak akan berubah apabila struktur stabil tersebut dibebani. Hal ini sangat berbeda dengan mekanisme yang terjadi pada bentuk tak stabil, dimana sudut antara dua batangnya berubah sangat besar.

Pada struktur stabil, gaya eksternal menyebabkan timbulnya gaya pada batang-batang. Gaya-gaya tersebut adalah gaya tarik dan tekan murni. Lentur (bending) tidak akan terjadi selama gaya eksternal berada pada titik nodal (titik simpul). Bila susunan segitiga dari batang-batang adalah bentuk stabil, maka sembarang susunan segitiga juga membentuk struktur stabil dan kukuh. Hal ini merupakan prinsip dasar penggunaan rangka batang pada gedung. Bentuk kaku yang lebih besar untuk sembarang geometri dapat dibuat dengan memperbesar segitiga-segitiga itu. Untuk rangka batang yang hanya memikul beban vertikal, pada batang tepi atas umumnya timbul gaya tekan, dan pada tepi bawah umumnya timbul gaya tarik. Gaya tarik atau tekan ini dapat timbul pada setiap batang dan mungkin terjadi pola yang berganti-ganti antara tarik dan tekan.

Penekanan pada prinsip struktur rangka batang adalah bahwa struktur hanya dibebani dengan beban-beban terpusat pada titik-titik hubung agar batang-batangnya mengalami gaya tarik atau tekan. Bila beban bekerja langsung pada batang, maka timbul pula tegangan lentur pada batang itu sehingga desain batang sangat rumit dan tingkat efisiensi menyeluruh pada batang menurun.

b. Analisa Kualitatif Gaya Batang

Perilaku gaya-gaya dalam setiap batang pada rangka batang dapat ditentukan dengan menerapkan persamaan dasar keseimbangan. Untuk konfigurasi rangka batang sederhana, sifat gaya tersebut (tarik, tekan atau nol) dapat ditentukan dengan memberikan gambaran bagaimana rangka batang tersebut memikul beban. Salah satu cara untuk menentukan gaya dalam batang pada rangka batang adalah dengan menggambarkan bentuk deformasi yang mungkin terjadi. Mekanisme gaya yang terjadi pada konfigurasi rangka batang sederhana dapat dilihat pada Gambar 4.2. Metode untuk menggambarkan gaya-gaya pada rangka batang adalah berdasarkan pada tinjauan keseimbangan titik hubung. Secara umum rangka batang kompleks memang harus dianalisis secara matematis agar diperoleh hasil yang benar.

4.1.2. Analisa Rangka Batang

a. Stabilitas

Langkah pertama pada analisis rangka batang adalah menentukan apakah rangka batang itu mempunyai konfigurasi yang stabil atau tidak. Secara umum, setiap rangka batang yang merupakan susunan bentuk dasar segitiga merupakan struktur yang stabil. Pola susunan batang yang tidak segitiga, umumnya kurang stabil. Rangka batang yang tidak stabil dan akan runtuh apabila dibebani, karena rangka batang ini tidak mempunyai jumlah batang yang mencukupi untuk mempertahankan hubungan geometri yang tetap antara titik-titik hubungnya (Gambar 4.3).

Penting untuk menentukan apakah konfigurasi batang stabil atau tidak stabil. Keruntuhan total dapat terjadi bila struktur tak stabil terbebani. Pola yang tidak biasa seringkali menyulitkan penyelidikan kestabilannya. Pada suatu rangka batang, dapat digunakan batang melebihi jumlah minimum yang diperlukan untuk mencapai kestabilan. Untuk menentukan kestabilan rangka batang bidang, digunakan persamaan yang menghubungkan banyaknya titik hubung pada rangka batang dengan banyaknya batang yang diperlukan untuk mencapai kestabilan (lihat sub bab 3.6).

Aspek lain dalam stabilitas adalah bahwa konfigurasi batang dapat digunakan untuk menstabilkan struktur terhadap beban lateral. Gambar 4.4 menunjukan cara menstabilkan struktur dengan menggunakan batangbatang kaku (bracing). Kabel dapat digunakan sebagai pengganti dari batang kaku, bila gaya yang dipikul adalah gaya tarik saja. Tinjauan stabilitas sejauh ini beranggapan bahwa semua elemen rangka batang dapat memikul gaya tarik dan tekan dengan sama baiknya. Elemen kabel tidak dapat memenuhi asumsi ini, karena kabel akan melengkung bila dibebani gaya tekan. Ketika pembebanan datang dari suatu arah, maka gaya tekan atau gaya tarik mungkin timbul pada diagonal, sesuai dengan arah diagonal tersebut. Suatu struktur dengan satu kabel diagonal mungkin tidak stabil. Namun bila kabel digunakan dengan sistem kabel silang, dimana satu kabel memikul seluruh gaya horisiontal dan kabel lainnya menekuk tanpa menimbulkan bahaya terhadap struktur, maka kestabilan dapat tercapai.

b. Gaya Batang

Prinsip yang mendasari teknik analisis gaya batang adalah bahwa setiap struktur atau setiap bagian dari setiap struktur harus berada dalam kondisi seimbang. Gaya-gaya batang yang bekerja pada titik hubung rangka batang pada semua bagian struktur harus berada dalam keseimbangan, seperti pada Gambar 4.5. Prinsip ini merupakan kunci utama dari analisis rangka batang.

c. Metode Analisis Rangka Batang

Beberapa metode digunakan untuk menganalisa rangka batang. Metode-metode ini pada prinsipnya didasarkan pada prinsip keseimbangan. Metode-metode yang umum digunakan untuk analisa rangka batang adalah sebagai berikut :

???? Keseimbangan Titik Hubung pada Rangka Batang

Pada analisis rangka batang dengan metode titik hubung (joint), rangka batang dianggap sebagai gabungan batang dan titik hubung. Gaya batang diperoleh dengan meninjau keseimbangan titik-titik hubung. Setiap titik hubung harus berada dalam keseimbangan.

???? Keseimbangan Potongan

Prinsip yang mendasari teknik analisis dengan metode ini adalah bahwa setiap bagian dari suatu struktur harus berada dalam keseimbangan. Dengan demikian, bagian yang dapat ditinjau dapat pula mencakup banyak titik hubung dan batang. Konsep peninjauan keseimbangan pada bagian dari suatu struktur yang bukan hanya satu titik hubung merupakan cara yang sangat berguna dan merupakan dasar untuk analisis dan desain rangka batang, juga banyak desain struktur lain.

Perbedaan antara kedua metode tersebut di atas adalah dalam peninjauan keseimbangan rotasionalnya. Metode keseimbangan titik hubung, biasanya digunakan apabila ingin mengetahui semua gaya batang. Sedangkan metode potongan biasanya digunakan apabila ingin mengetahui hanya sejumlah terbatas gaya batang.

???? Gaya Geser dan Momen pada Rangka Batang Metode ini merupakan cara khusus untuk meninjau bagaimana rangka batang memikul beban yang melibatkan gaya dan momen eksternal, serta gaya dan momen tahanan internal pada rangka batang.

Agar keseimbangan vertikal potongan struktur dapat dijamin, maka gaya geser eksternal harus diimbangi dengan gaya geser tahanan total atau gaya geser tahanan internal (VR), yang besarnya sama tapi arahnya berlawanan dengan gaya geser eksternal. Efek rotasional total dari gaya internal tersebut juga harus diimbangi dengan momen tahanan internal (MR) yang besarnya sama dan berlawanan arah dengan momen lentur eksternal. Sehingga memenuhi syarat keseimbangan, dimana :

E R M = M atau ? = 0 E R M M (4.1)

d. Rangka Batang Statis Tak Tentu

Rangka batang statis tak tentu tidak dapat dianalisis hanya dengan menggunakan persamaan kesimbangan statika, karena kelebihan banyaknya tumpuan atau banyaknya batang yang menjadi variabel. Pada struktur statis tak tentu, keseimbangan translasional dan rotasional (????Fx=0, ????Fy=0, dan ????Mo=0) masih berlaku. Pemahaman struktur statis tak tentu adalah struktur yang gaya-gaya dalamnya bergantung pada sifat-sifat fisik elemen strukturnya.

e. Penggunaan Elemen (Batang) Tarik Khusus : Kabel

Selain elemen batang yang sudah dibahas di atas, ada elemen lain yang berguna, yaitu elemen kabel, yang hanya mampu memikul tarik. Secara fisik, elemen ini biasanya berupa batang baja berpenampang kecil atau kabel terjalin. Elemen ini tidak mampu memikul beban tekan, tetapi sering digunakan apabila hasil analisis diketahui selalu memikul beban tarik. Elemen yang hanya memikul beban tarik dapat mempunyai penampang melintang yang jauh lebih kecil dibanding dengan memikul beban tekan.

f. Rangka Batang Ruang

Kestabilan yang ada pada pola batang segitiga dapat diperluas ke dalam tiga dimensi. Pada rangka batang bidang, bentuk segitiga sederhana merupakan dasar, sedangkan bentuk dasar pada rangka batang ruang adalah tetrahedron. Prinsip-prinsip yang telah dibahas pada analisis rangka batang bidang secara umum dapat diterapkan pada rangka batang ruang. Kestabilan merupakan tinjauan utama. Gaya-gaya yang timbul pada batang suatu rangka batang ruang dapat diperoleh dengan meninjau keseimbangan ruang potongan rangka batang ruang tersebut. Jelas bahwa persamaan statika yang digunakan untuk benda tegar tiga dimensi, yaitu :

Apabila diterapkan langsung pada rangka batang ruang yang cukup besar, persamaan-persamaan ini akan melibatkan banyak titik hubung dan batang. bahkan tidak dikehendaki. Apabila kondisi titik hubung aktual sedemikian rupa sehingga ujung-ujung batang tidak bebas berotasi, maka momen lentur lokal dan gaya aksialnya dapat timbul pada batang-batang. Apabila momen lentur itu cukup besar, maka batang tersebut harus didesain agar mampu memikul tegangan kombinasi akibat gaya aksial dan momen lentur. Besar tegangan lentur yang terjadi sebagai akibat dari titik hubung kaku umumnya ?? 20% dari tegangan normal yang terjadi. Pada desain awal, biasanya tegangan lentur sekunder ini diabaikan. Salah satu efek positif dari adanya titik hubung kaku ini adalah untuk memperbesar kekakuan rangka batang secara menyeluruh, sehingga dapat mengurangi defleksi. Merencanakan titik hubung yang kaku biasanya tidak akan mempengaruhi pembentukan akhir dari rangka batang.

4.1.3. Desain Rangka Batang

a. Tujuan

Kriteria yang digunakan untuk merancang juga menjadi sangat bervariasi. Ada beberapa tujuan yang menjadi kriteria dalam desain rangka batang, yaitu :

(1) Efisiensi Struktural

Tujuan efisiensi struktural biasa digunakan dan diwujudkan dalam suatu prosedur desain, yaitu untuk meminimumkan jumlah bahan yang digunakan dalam rangka batang untuk memikul pembebanan pada bentang yang ditentukan. Tinggi rangka batang merupakan variabel penting dalam meminimumkan persyaratan volume material, dan mempengaruhi desain elemennya.

(2) Efisiensi Pelaksanaan (Konstruksi)

Alternatif lain, kriteria desain dapat didasarkan atas tinjauan efisiensi pelaksanaan (konstruksi) sehubungan dengan fabrikasi dan pembuatan rangka batang. Untuk mencapai tujuan ini, hasil yang diperoleh seringkali berupa rangka batang dengan konfigurasi eksternal sederhana, sehingga diperoleh bentuk triangulasi yang sederhana pula. Dengan membuat semua batang identik, maka pembuatan titik hubung menjadi lebih mudah dibandingkan bila batang-batang yang digunakan berbeda.

b. Konfigurasi

Beberapa bentuk konfigurasi eksternal rangka batang yang umum digunakan seperti ditunjukan pada Gambar 4.6. Konfigurasi eksternal selalu berubah-ubah, begitu pula pola internalnya. Konfigurasi-konfigurasi ini dipengaruhi oleh faktor eksternal, tinjauan struktural maupun konstruksi. Masing-masing konfigurasi mempunyai tujuan yang berbeda. Beberapa hal yang menjadi bahasan penting dalam konfigurasi rangka batang adalah :

(1) Faktor Eksternal

Faktor-faktor eksternal memang bukanlah hal yang utama dalam menentukan konfigurasi rangka batang. Namun faktor eksternal juga dapat mempengaruhi bentuk-bentuk yang terjadi.

(2) Bentuk-bentuk Dasar

Ditinjau dari segi struktural maupun konstruksi, bentuk–bentuk dasar yang digunakan dalam rangka batang merupakan respon terhadap pembebanan yang ada. Gaya-gaya internal akan timbul sebagai respon terhadap momen dan gaya geser eksternal. Momen lentur terbesar pada umumnya terjadi di tengah rangka batang yang ditumpu sederhana yang dibebani merata, dan semakin mengecil ke ujung. Gaya geser eksternal terbesar terjadi di kedua ujung, dan semakin mengecil ke tengah.

(3) Rangka Batang Sejajar

Pada rangka batang dengan batang tepi sejajar, momen eksternal ditahan terutama oleh batang-batang tepi atas dan bawah. Gaya geser eksternal akan dipikul oleh batang diagonal karena batangbatang tepi berarah horisontal dan tidak mempunyai kontribusi dalam menahan gaya arah vertikal. Gaya-gaya pada diagonal umumnya bervariasi mengikuti variasi gaya geser dan pada akhirnya menentukan desain batang.

(4) Rangka Batang Funicular

Rangka batang yang dibentuk secara funicular menunjukan bahwa secara konsep, batang nol dapat dihilangkan hingga terbentuk konfigurasi bukan segitiga, namun tanpa mengubah kemampuan struktur dalam memikul beban rencana. Batang-batang tertentu yang tersusun di sepanjang garis bentuk funicular untuk pembebanan yang ada merupakan transfer beban eksternal ke tumpuan. Batangbatang lain adalah batang nol yang terutama berfungsi sebagai bracing. Tinggi relatif pada struktur ini merupakan fungsi beban dan lokasinya.

c. Tinggi Rangka Batang

Penentuan tinggi optimum yang meminimumkan volume total rangka batang umumnya dilakukan dengan proses optimasi. Proses optimasi ini membuktikan bahwa rangka batang yang relatif tinggi terhadap bentangannya merupakan bentuk yang efisien dibandingkan dengan rangka batang yang relatif tidak tinggi. Sudut-sudut yang dibentuk oleh batang diagonal dengan garis horisontal pada umumnya berkisar antara 300 – 600 dimana sudut 450 biasanya merupakan sudut ideal. Berikut ini pedoman sederhana untuk menentukan tinggi rangka batang berdasarkan pengalaman. Pedoman sederhana di bawah ini hanya untuk pedoman awal, bukan digunakan sebagai keputusan akhir dalam desain.

d. Masalah-masalah pada Desain Elemen

Beberapa permasalahan yang umumnya timbul pada desain elemen menyangkut faktor-faktor yang diuraikan berikut ini.

(1) Beban Kritis

Pada rangka batang, setiap batang harus mampu memikul gaya maksimum (kritis) yang mungkin terjadi. Dengan demikian, dapat saja terjadi setiap batang dirancang terhadap kondisi pembebanan yang berbeda-beda.

(2) Desain Elemen, meliputi :

???? Batang Tarik

???? Batang Tekan

Untuk batang tekan, harus diperhitungkan adanya kemungkinan keruntuhan tekuk (buckling) yang dapat terjadi pada batang panjang yang mengalami gaya tekan. Untuk batang tekan panjang, kapasitas pikul-beban berbanding terbalik dengan kuadrat panjang batang. Untuk batang tekan yang relatif pendek, maka tekuk bukan merupakan masalah sehingga luas penampang melintang hanya bergantung langsung pada besar gaya yang terlibat dan teganagan ijin material, dan juga tidak bergantung pada panjang batang tersebut.

(3) Batang Berukuran Konstan dan/atau Tidak Konstan

Bila batang tepi atas dirancang sebagai batang yang menerus dan berpenampang melintang konstan, maka harus dirancang terhadap gaya maksimum yang ada pada seluruh batang tepi atas, sehingga penampang tersebut akan berlebihan dan tidak efisien. Agar efisien, maka penampang konstan yang dipakai dikombinasikan dengan bagian-bagian kecil sebagai tambahan luas penampang yang hanya dipakai pada segmen-segmen yang memerlukan.

(4) Pengaruh Tekuk terhadap Pola

Ketergantungan kapasitas pikul beban suatu batang tekan pada panjangnya serta tujuan desain agar batang tekan tersebut relatif lebih pendek seringkali mempengaruhi pola segitiga yang digunanakan, seperti ditunjukan pada Gambar 4.7 berikut.

(5) Pengaruh Tekuk Lateral pada desain batang dan susunan batang.

Jika rangka berdiri bebas seperti pada Gambar 4.8, maka ada kemungkinan struktur tersebut akan mengalami tekuk lateral pada seluruh bagian struktur. Untuk mencegah kondisi ini maka struktur rangka batang yang berdiri bebas dapat dihindari. Selain itu penambahan balok transversal pada batang tepi atas dan penggunaan rangka batang ruang juga dapat mencegah tekuk transversal (Gambar 4.9).

e. Rangka Batang Bidang dan Rangka Batang Ruang

Rangka batang bidang memerlukan material lebih sedikit daripada rangka batang tiga dimensi untuk fungsi yang sama. Dengan demikian, apabila rangka batang digunakan sebagai elemen yang membentang satu arah, sederetan rangka batang bidang akan lebih menguntungkan dibandingkan dengan sederetan rangka batang ruang (tiga dimensi). Sebaliknya, konfigurasi tiga dimensi seringkali terbukti lebih efisien dibandingkan beberapa rangka batang yang digunakan untuk membentuk sistem dua arah. Rangka batang tiga dimensi juga terbukti lebih efisien bila dibandingkan beberapa rangka batang yang digunakan sebagai rangka berdiri bebas (tanpa balok transversal yang menjadi penghubung antar rangka batang di tepi atas). Hal ini seperti ditunjukan pada Gambar 4.9.

Sumber :

Ariestadi, Dian, 2008, Teknik Struktur Bangunan Jilid 2 untuk SMK, Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, h. 181 – 193.

Struktur Kolom

Kolom sebagai elemen tekan juga merupakan elemen penting pada konstruksi. Kolom pada umumnya merupakan elemen vertikal. Namun sebenarnya kolom tidak harus selalu berarah vertikal, bahkan dinding pemikul (load-bearing wall) sebenarnya juga dapat dipadang sebagai kolom yang diperluas menjadi suatu bidang. Umumnya, kolom tidak mengalami lentur secara langsung, karena tidak ada beban tegak lurus terhadap sumbunya. Sistem post and beam terdiri dari elemen struktur horisontal (balok) diletakkan sederhana di atas dua elemen struktur vertikal (kolom) yang merupakan konstruksi dasar yang digunakan sejak dulu. Pada sistem ini, secara sederhana balok dan kolom digunakan sebagai elemen penting dalam konstruksi.

4.3.1. Prinsip Desain Kolom

Elemen struktur kolom yang mempunyai nilai perbandingan antara panjang dan dimensi penampang melintangnya relatif kecil disebut kolom pendek. Kapasitas pikul-beban kolom pendek tidak tergantung pada panjang kolom dan bila mengalami beban berlebihan, maka kolom pendek pada umumnya akan gagal karena hancurnya material. Dengan demikian, kapasitas pikul-beban batas tergantung pada kekuatan material yang digunakan. Semakin panjang suatu elemen tekan, proporsi relatif elemen akan berubah hingga mencapai keadaan yang disebut elemen langsing. Perilaku elemen langsing sangat berbeda dengan elemen tekan pendek. Perilaku elemen tekan panjang terhadap beban tekan adalah apabila bebannya kecil, elemen masih dapat mempertahankan bentuk liniernya, begitu pula apabila bebannya bertambah. Pada saat beban mencapai nilai tertentu, elemen tersebut tiba-tiba tidak stabil, dan berubah bentuk menjadi seperti tergambar.

Hal inilah yang dibuat fenomena tekuk (buckling) apabila suatu elemen struktur (dalam hal ini adalah kolom) telah menekuk, maka kolom tersebut tidak mempunyai kemampuan lagi untuk menerima beban tambahan. Sedikit saja penambahan beban akan menyebabkan elemen struktur tersebut runtuh. Dengan demikian, kapasitas pikul-beban untuk elemen struktur kolom itu adalah besar beban yang menyebabkan kolom tersebut mengalami tekuk awal. Struktur yang sudah mengalami tekuk tidak mempunyai kemampuan layan lagi. Fenomena tekuk adalah suatu ragam kegagalan yang diakibatkan oleh ketidakstabilan suatu elemen struktur yang dipengaruhi oleh aksi beban. Kegagalan yang diakibatkan oleh ketidakstabilan dapat terjadi pada berbagai material. Pada saat tekuk terjadi, taraf gaya internal bisa sangat rendah. Fenomena tekuk berkaitan dengan kekakuan elemen struktur. Suatu elemen yang mempunyai kekakukan kecil lebih mudah mengalami tekuk dibandingkan dengan yang mempunyai kekakuan besar. Semakin panjang suatu elemen struktur, semakin kecil kekakuannya.

Apabila suatu elemen struktur mulai tidak stabil, seperti halnya kolom yang mengalami beban tekuk, maka elemen tersebut tidak dapat memberikan gaya tahanan internal lagi untuk mempertahankan bentuk liniernya. Gaya tahanannya lebih kecil daripada beban tekuk. Kolom yang tepat berada dalam kondisi mengalami beban tekuk sama saja dengan sistem yang berada dalam kondisi keseimbangan netral. Sistem dalam kondisi demikian mempunyai kecenderungan mempertahankan konfigurasi semula.

Banyak faktor yang mempengaruhi beban tekuk (Pcr) pada suatu elemen struktur tekan panjang. Faktor-faktor tersebut adalah sebagai berikut :

(1) Panjang Kolom

Pada umumnya, kapasitas pikul-beban kolom berbanding terbalik dengan kuadrat panjang elemennya. Selain itu, faktor lain yang menentukan besar beban tekuk adalah yang berhubungan dengan karakteristik kekakuan elemen struktur (jenis material, bentuk, dan ukuran penampang).

(2) Kekakuan

Kekakuan elemen struktur sangat dipengaruhi oleh banyaknya material dan distribusinya. Pada elemen struktur persegi panjang, elemen struktur akan selalu menekuk pada arah seperti yang diilustrasikan pada di bawah bagian (a). Namun bentuk berpenampang simetris (misalnya bujursangkar atau lingkaran) tidak mempunyai arah tekuk khusus seperti penampang segiempat. Ukuran distribusi material (bentuk dan ukuran penampang) dalam hal ini pada umumnya dapat dinyatakan dengan momen inersia (I).

(3) Kondisi ujung elemen struktur

Apabila ujung-ujung kolom bebas berotasi, kolom tersebut mempunyai kemampuan pikul-beban lebih kecil dibandingkan dengan kolom sama yang ujung-ujungnya dijepit. Adanya tahanan ujung menambah kekakuan sehingga juga meningkatkan kestabilan yang mencegah tekuk. Mengekang (menggunakan bracing) suatu kolom pada suatu arah juga meningkatkan kekakuan. Fenomena tekuk pada umumnya menyebabkan terjadinya pengurangan kapasitas pikul-beban elemen tekan. Beban maksimum yang dapat dipikul kolom pendek ditentukan oleh hancurnya material, bukan tekuk. Beban ini dinyatakan dalam persamaan :

Sebaliknya, pada kolom panjang atau langsing, kegagalan yang terjadi disebabkan oleh beban yang lebih kecil daripada beban yang menyebabkan hancurnya material. Ini berarti bahwa tegangan aktual yang ada apabila tekuk terjadi pada kolom panjang (tegangan tekuk kritis) selalu lebih kecil daripada tegangan leleh, yaitu dinyatakan sebagai berikut :

Kegagalan pada kolom panjang adalah yang disebabkan oleh tekuk, jadi tegangan yang terjadi pada saat gagal lebih kecil daripada tegangan leleh material kolom tersebut.

4.3.2. Analisa Kolom

a. Kolom Pendek

Analisis pada kolom pendek dibagi atas analisa terhadap dua jenis beban yang terjadi pada elemen tekan tersebut, yaitu:

1. Beban Aksial

Elemen tekan yang mempunyai potensi kegagalan karena hancurnya material (tegangan langsung) dan mempunyai kapasitas pikul-beban tak tergantung pada panjang elemen, relatif lebih mudah untuk dianalisis. Apabila beban yang bekerja bertitik tangkap tepat pada pusat berat penampang elemen, maka yang timbul adalah tegangan tekan merata yang besarnya dinyatakan dalam persamaan:

2. Beban Eksentris

Apabila beban bekerja eksentris (tidak bekerja di pusat berat penampang melintang), maka distribusi tegangan yang timbul tidak akan merata. Efek beban eksentris adalah menimbulkan momen lentur pada elemen yang berinteraksi dengan tegangan tekan langsung. Bahkan apabila beban itu mempunyai eksentrisitas yang relatif besar, maka di seluruh bagian penampang yang bersangkutan dapat terjadi tegangan tarik (Gambar 4.17) Aturan sepertiga-tengah, yaitu aturan yang mengusahakan agar beban mempunyai titik tangkap di dalam sepertiga tengah penampang (daerah Kern) agar tidak terjadi tegangan tarik.

b. Kolom Panjang

Analisis pada kolom panjang dibagi atas analisa terhadap dua faktor yang terjadi pada elemen tekan tersebut, yaitu :

1. Tekuk Euler

Beban tekuk kritis untuk kolom yang ujung-ujungnya sendi disebut sebagai beban tekuk Euler, yang dinyatakan dalam Rumus Euler :

Dengan rumus ini, dapat diprediksi bahwa apabila suatu kolom menjadi sangat panjang, beban yang dapat menimbulkan tekuk pada kolom menjadi semakin kecil menuju nol, dan sebaliknya. Rumus Euler ini tidak berlaku untuk kolom pendek, karena pada kolom ini yang lebih menentukan adalah tegangan hancur material. Bila panjang kolom menjadi dua kali lipat, maka kapasitas pikulbeban akan berkurang menjadi seperempatnya. Dan bila panjang kolom menjadi setengah dari panjang semula, maka kapasitas pikul beban akan meningkat menjadi 4 kali. Jadi, beban tekuk kolom sangat peka terhadap perubahan panjang kolom.

2. Tegangan Tekuk Kritis

Beban tekuk kritis kolom dapat dinyatakan dalam tegangan tekuk kritis (fcr), yaitu dengan membagi rumus Euler dengan luas penampang A. Jadi persamaan tersebut adalah :

Unsur L/r disebut sebagai rasio kelangsingan kolom. Tekuk kritis berbanding terbalik dengan kuadrat rasio kelangsingan. Semakin besar rasio, akan semakin kecil tegangan kritis yang menyebabkan tekuk. Rasio kelangsingan (L/r) ini merupakan parameter yang sangat penting dalam peninjauan kolom karena pada parameter inilah tekuk kolom tergantung. Jari-jari girasi suatu luas terhadap suatu sumbu adalah jarak suatu titik yang apabila luasnya dipandang terpusat pada titik tersebut, momen inersia terhadap sumbu akan sama dengan momen inersia luas terhadap sumbu tersebut. Semakin besar jari-jari girasi penampang, akan semakin besar pula tahanan penampang terhadap tekuk, walaupun ukuran sebenarnya dari ketahanan terhadap tekuk adalah rasio L/r.

3. Kondisi Ujung

Pada kolom yang ujung-ujungnya sendi, titik ujungnya mudah berotasi namun tidak bertranslasi. Hal ini akan memungkinkan kolom tersebut mengalami deformasi.

4. Bracing

Untuk mengurangi panjang kolom dan meningkatkan kapasitas pikulbebannya, kolom sering dikekang pada satu atau lebih titik pada panjangnya. Pengekang (bracing) ini merupakan bagian dari rangka struktur suatu bangunan gedung. Pada kolom yang diberi pengekang (bracing) di tengah tingginya, maka panjang efektif kolom menjadi setengah panjangnya, dan kapasitas pikul-beban menjadi empat kali lipat dibandingkan dengan kolom tanpa pengekang. Mengekang kolom di titik yang jaraknya 2/3 dari tinggi tidak efektif dalam memperbesar kapasitas pikul-beban kolom bila dibandingkan dengan mengekang tepat di tengah tinggi kolom.

5. Kekuatan Kolom Aktual vs Ideal

Apabila suatu kolom diuji secara eksperimental, maka akan diperoleh hasil yang berbeda antara beban tekuk aktual dengan yang diperoleh secara teoritis. Hal ini khususnya terjadi pada pada kolom yang panjangnya di sekitar transisi antara kolom pendek dan kolom panjang. Hal ini terjadi karena adanya faktor-faktor seperti eksentrisitas tak terduga pada beban kolom, ketidak-lurusan awal pada kolom, adanya tegangan awal pada kolom sebagai akibat dari proses pembuatannya, ketidakseragaman material, dan sebagainya. Untuk memeperhitungkan fenomena ini, maka ada prediksi perilaku kolom pada selang menengah (intermediate range).

6. Momen dan Beban Eksentris

Banyaknya kolom yang mengalami momen dan beban eksentris, dan bukan hanya gaya aksial. Untuk kolom pendek, cara memperhitungkannya adalah dinyatakan dengan M = Pe , dan dapat diperhitungkan tegangan kombinasi antara tegangan aksial dan tegangan lentur. Untuk kolom panjang, ekspresi Euler belum memperhitungkan adanya momen.

4.3.3. Desain Kolom

a. Prinsip-prinsip Desain Umum

Tujuan desain kolom secara umum adalah untuk memikul beban rencana dengan menggunakan material seminimum mungkin, atau dengan mencari alternatif desain yang memberikan kapasitas pikul-beban sebesar mungkin untuk sejumlah material yang ditentukan. Ada beberapa faktor yang menjadi pertimbangan dasar atau prinsip-prinsip dalam desain elemen struktur tekan secara umum, yaitu sebagai berikut :

1. Penampang

Penentuan bentuk penampang melintang yang diperlukan untuk memikul beban, secara konseptual merupakan sesuatu yang mudah. Tujuannya adalah untuk memperoleh penampang melintang yang memberikan nilai rx dan ry yang diperlukan dengan material yang seminimum mungkin. Beberapa bentuk penampang dapat dilihat pada Gambar 4.18.

2. Kolom pada Konteks Gedung

Pada umumnya, akan lebih menguntungkan bila menggunakan bracing pada titik-titik yang tidak terlalu banyak disertai kolom yang agak besar, dibandingkan dengan banyak bracing dan kolom kecil.

b. Ukuran Kolom

Prosedur desain untuk mengestimasi ukuran kolom cukup rumit karena harga tegangan ijinnya belum diketahui sebelum menentukan ukuran kolom. Prosedur desain yang biasa digunakan adalah dengan mengestimasi tegangan ijin, ukuran kolom, dengan menggunakan dimensinya untuk menentukan tegangan ijinnya, lalu kemudian memeriksa apakah kolom tersebut mempunyai ukuran yang memadai. Tegangan aktual yang ada dibandingkan dengan tegangan ijin yang dihitung. Bila tegangan aktual melampaui tegangan yang diijinkan, maka proses diulangi lagi sampai tegangan aktual lebih kecil daripada yang diijinkan.

Sumber :

Ariestadi, Dian, 2008, Teknik Struktur Bangunan Jilid 2 untuk SMK, Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, h. 204 – 210.